Las expresiones además, demás y por demás pueden encontrarse en el Diccionario de la lengua española, de la Real Academia Española, así como en línea. Así que por demás no es sinónimo de además, como equivodacamente usan tantos y tantos profesionales.
además
De demás.
1. adv. U. para introducir información que se añade a la ya presentada.
2. adv. p. us. Con demasía o exceso.
Del lat. de magis.
1. adj. U. precedido de los artículos lo, la, los, las, con el sentido de ‘lo otro, la otra,los otros o los restantes, las otras o las restantes’. U. t. en pl. sin art. Juan y demás compañeros.
2. adj. Otras personas o cosas. Estaban Antonio Y demás. Había libros, cuadernos y demás.
3. adv. desus. además.
por demás
1. loc. adv. En vano, inútilmente.
2. loc. adv. excesivamente.
por lo demás
1. loc. adv. Por lo que hace relación a otras consideraciones. He querido probarleque no se conduce como debe; por lo demás, yo no estoy enojado con él.
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