En el Diccionario panhispánico de dudas, de la Real Academia Española, se explica:
primero -ra. 1. Adjetivo ordinal que significa ‘que ocupa el primer lugar en una serie’. Se apocopa en la forma primer cuando precede a un sustantivo masculino singular, aunque entre ambos se interponga otra palabra: el primer ministro, mi primer gran amor. La apócope es opcional si primero aparece antepuesto y coordinado con otro adjetivo: «Schoenberg […] escribe como si fuera el primero y último día de la creación» (Melo Notas [Méx. 1990]); «El final absurdo de su primer y último amigo lo dejó indiferente» (Jodorowsky Pájaro [Chile 1992]). La apócope ante sustantivos femeninos es un arcaísmo que debe evitarse en el habla culta actual: la primer vez.
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